Modèles markoviens en télécommunication

ULB-INFO-078 -- Guy Latouche -- 30-0-0 -- Cours de 3ème cycle

Objectif

Ce cours présentera les principaux processus Markoviens utilisés en modélisation de systèmes de télécommunication. Deux aspects seront considéres: celui de la modélisation et celui de la résolution numérique.

Prérequis

• Algèbre linéaire:
  ULB-MATH-052: Mathématique générale
• Eléments de théorie des probabilités:
  ULB-STAT-012: Calcul des probabilités et statistique
• Chaînes de Markov:
  ULB-INFO-041: Modèles stochastiques des systèmes informatiques
• Introduction aux réseaux:
  ULB-INFO-077: Réseaux

Contenu

• Méthodes des phases : distribution et processus de type phase, processus MAP, réseaux de Petri stochastiques.
• Modèle d'attente M/PH/1 et QBDs : distribution stationnaire, temps de réponse, probabilité de blocage.
• Arrivées en groupe : modèles de sources, files d'attente M/D/1 et MAP/D/1, distribution stationnaire, temps de réponse.

Pédagogie

Dans une large mesure: reste à déterminer et sera largement dépendant du nombre détudiants. La cotation sera basée sur un écrit, examen ou travail d'étudiant.

Références

54
Nelson R.; Probability, stochastic processes, and queueing theory: the mathematics of computer performance modeling, Springer-Verlag, 1995.
55
Neuts M.F.; Matrix-geometric solutions in stochastic models: an algorithmic approach., The Johns Hopkins University press, 1981
56
Woodward M. E.,Communication and computer networks: modelling with discrete time queues, IEEE, 1994